題主的這個問題具有代表性。

電阻，用中學(xué)的物理定義說，就是電路中某元件阻礙電流流通的能力。不過，這個定義顯然不是很嚴(yán)密。

根據(jù)歐姆定律，我們知道電阻R與電壓U和電流I的關(guān)系是：

。這個式子告訴我們，測量電阻并不一定非要停機(jī)測量，只需要測量出電阻兩端的電壓，以及流過電阻的電流，那么兩者之比就是電阻R的值。

我們看下圖：

1圖中，如果我們知曉了電阻R兩端的電壓U，以及流過電阻的電流I電阻，我們立刻就能知道電阻R的阻值。

2圖和3圖，我們在測量電阻R兩端的電壓U，以及流過電阻的電流I時，會發(fā)現(xiàn)兩者的最大值存在時間上的差異，2圖中的電流會滯后于電壓，而3圖中的電流會超前于電壓。顯然，在這種情況下，我們就不能再沿用原先的概念，必須把電阻的定義略加擴(kuò)展。

設(shè)想我們在前后兩個時刻測得兩個電壓值U1和U2電阻，以及兩個電流值I1和I2。于是有：

我們把Rd叫做t1時刻的動態(tài)電阻。

特別地，當(dāng)時刻t2大于系統(tǒng)的過渡時間，也即系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)后，動態(tài)電阻Rd也就越來越接近實際值R。

為了表述過渡過程，在電路分析中專門引出了阻抗的概念。

阻抗Z，它包括電阻R，還包括電抗X，并且電抗X還包括時間因素。于是，阻抗Z就全面地反映了被測電路參量的電阻特性以及時間延遲特性。

記得我上《電路分析》這門課時，老師講到阻抗的概念時，他意味深長地說了一句：

阻抗是某元器件的身份證

這句話如此深刻，我當(dāng)時被深深地震撼住了。

我們看4圖。圖中的X是不知特性的某個元件，甚至是某個局部電路。但我們?nèi)绻麥y量到了電壓U，以及電流I在某個時間段的一系列參數(shù)值，我們就可以計算出系統(tǒng)的動態(tài)電阻，以及系統(tǒng)的阻抗，當(dāng)然也包括電阻R在內(nèi)。

我們來看二極管的特性曲線，如下：

注意到二極管的伏安特性曲線中，縱坐標(biāo)是電流，橫坐標(biāo)是電壓。我們把坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，見右圖。我們看到，二極管的正向曲線隨著電流的增加電壓是單調(diào)上升的，因此它的動態(tài)電阻取正值。另外，二極管的正向壓降存在起始值，大約在0.5V左右。這個值就是二極管正向管壓降的最小值。

我們再看下圖：

通過這兩個例子，我們看到，某元件的阻抗特性和它們的曲線就是該元件的身份證。例如看到負(fù)阻特性曲線，我們就會想到電弧；看到二極管的正向特性曲線，我們就會想到二極管。

由此可知，討論某元器件的電阻特性，不但要看它的靜態(tài)參數(shù)，更重要的是看它的動態(tài)參數(shù)和阻抗值。

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題主給我的私信如下：

我是否可以把高中階段所稱之的電阻定義為R=Q/I2t呢 似乎高中階段的電阻都是指的電流做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的那一部分。對于一些電阻隨溫度變化的元件似乎也是相容的，這樣就要使得焦耳定律成為電阻的定義式：即焦耳定律不需要再證明了。

這樣的說法是否合理，請你再解答一下

回答：

以為題主是非電專業(yè)的大學(xué)生，看來是中學(xué)生了。前面的回答不一定適合于中學(xué)生。我就題主的這個私信問題來回答吧。

我們知道，電阻流過電流后，它的溫度會升高。電阻的加熱功率包括兩個部分，第一部分是電阻升高溫度所需要的熱量，第二部分是電阻的散熱。

升溫所需要的熱量與電阻的質(zhì)量m和比熱容C有關(guān)，與溫升的改變量dτ也有關(guān)。寫成完整的表達(dá)式就是：

散熱部分比較復(fù)雜。因為散熱有熱對流、熱輻射和熱傳導(dǎo)，仔細(xì)推導(dǎo)起來十分麻煩。偉大的牛頓提出了一個公式，指出散熱的功率Pu為：

這里的Kt是綜合散熱系數(shù)，它把熱對流、熱輻射和熱傳導(dǎo)統(tǒng)一起來了；A是電阻材料的表面積；τ是溫升；dt是散熱時間長度。

我們還知道，電阻在dt時間內(nèi)熱量來源當(dāng)然就是電阻的發(fā)熱，也即

。

我們把這三個部分合并起來，得到：

式1

注意到一個事實：當(dāng)電阻的升溫完成后，電阻的溫度進(jìn)入恒溫狀態(tài)，于是升溫過程的溫升改變量dτ=0。于是式1就變成：

式2