關(guān)于電容器的電容的測(cè)量方法電容器作為非常重要的一個(gè)電學(xué)元件在現(xiàn)代電子技術(shù)中有著非常廣泛的用途，其作用 和相關(guān)應(yīng)用在我們《高中物理》第二冊(cè)、第十三章、第八節(jié)中已有適當(dāng)?shù)慕榻B。在此，我 并不想進(jìn)一步來介紹其相關(guān)的知識(shí)和應(yīng)用，而是想談?wù)勱P(guān)于描述電容器的一個(gè)非常重要的 物理量——電容的測(cè)量方法。 《高中物理》課本中將電容器的電容定義為：電容器所帶的電荷量 Q 與電容器兩極板 間的電勢(shì)差 U 的的比值。即：C=Q U顯然，通過上式我們可以看出對(duì)于電容器電容 C 的測(cè)量的關(guān)鍵在于式中的另外兩個(gè)物 理量——加在電容器兩板間的電壓 U 和電容器所帶的電量 Q。至于加在電容器兩板間的電 壓 U 我們可以直接通過電壓表來測(cè)量，但是電容器所帶的電量 Q 恐怕就沒那么容易去直接 測(cè)量了吧！也就是說，要想測(cè)量電容器的電容，最大的困難就在于：如何測(cè)量電容器所帶 的電量 Q。那么究竟用什么方法？怎樣才能測(cè)得電容器所帶的電量 Q 呢？下面我就由這兩 個(gè)問題談?wù)勎业囊稽c(diǎn)看法。 一．實(shí)驗(yàn)原理 顯然在實(shí)驗(yàn)中我們要想測(cè)量電容器所帶的電量 Q，只有讓其放電才有辦法將其顯示出 來。當(dāng)然，由 Q=It，大家都清楚：要測(cè)量電流 I，我們可以選用儀器——電流計(jì)來顯示， 而要測(cè)量時(shí)間 t 我們則可以選用秒表來記錄；但是，我們又知道：在電路中，如果電阻太 小，則電流太大導(dǎo)致放電時(shí)間太短，這樣不便于我們觀察和記錄，故為了延長(zhǎng)放電時(shí)間我 們必須選擇很大的電阻接到電路中來實(shí)現(xiàn)延長(zhǎng)放電時(shí)間。

這種方法，我們就叫它高阻放電 法。這也就是我要介紹的一種測(cè)量電容器的電容的方法——高阻放電法測(cè)電容器的電容。 其原理圖如下：S V1μ A C 高電阻 R? 1-1原理分析：電容器的電容 C=Q/U，先測(cè)定電容器充電結(jié)束后的電壓 U，再通過對(duì)高阻 值電阻放電的過程測(cè)量放電時(shí)的電流 I 和時(shí)間 t 的關(guān)系。由于電路中的電壓 U 會(huì)隨著電量 Q 的減小而減?。ㄓ?U=Q/C 可知） ，同時(shí)電路中的電流 I 也會(huì)隨著放電過程中電容器兩板間 的電壓 U 的減小而減少（由 I=U/R 可知） 。故電容器在放電過程中的不同時(shí)間段內(nèi)的放電 量并不相等，即 Q=It 并非一個(gè)恒量，也就是說 I 隨時(shí)間 t 的變化關(guān)系為一曲線。顯然測(cè)電容， 我們要求出電容器所帶的電量值，絕對(duì)不能簡(jiǎn)單地記錄一個(gè)或幾個(gè)值 I 和放電的總時(shí)間 t 然后用它們相乘用求平均值就可以的。要解決這一問題我們必須將放電時(shí)間分成無數(shù)個(gè)時(shí) 間段，而每一段小段時(shí)間內(nèi)又可近似地看成電流 I 是恒定的，這樣我們就可以求出其電量 了——這就是我們所說的微元法。而事實(shí)上解決這一問題的最好辦法又是圖象法，如果我第1頁 共3頁們?cè)趯?shí)驗(yàn)中認(rèn)真記錄多組 I、t 數(shù)據(jù)，然后用描點(diǎn)法在 I——t 圖中繪出其相應(yīng)曲線，則該 曲線與兩坐標(biāo)所圍成的面積就是電容器在放電過程中所放的電量 Q。

如果我們?cè)賹⑦@一圖 繪到坐標(biāo)紙上則只要數(shù)數(shù)曲線與兩坐標(biāo)所圍成的圖形中的格數(shù)就可以了。 二．實(shí)驗(yàn)步驟及測(cè)量方法 1．實(shí)驗(yàn)儀器選擇 干電池兩節(jié)，已標(biāo)明電容值的電容器一個(gè)，伏特表一只，小量程微安表一只，電阻箱 幾只，開關(guān)一只，導(dǎo)線若干。 2．實(shí)驗(yàn)操作步驟 （1）按圖 1-1 所示電路連接好實(shí)驗(yàn)電路 （2）預(yù)放電 ①接通開關(guān) S,電容器開始充電，并記錄此時(shí)的電壓值。 ②斷開開關(guān) S 進(jìn)行放電，同時(shí)開始計(jì)時(shí)，記錄下此次放電的總時(shí)間 t。 ③如果 t 太小，則改變電阻（增大阻值）重復(fù)①②步直到 t 足夠大（t≥60s） 。 （3）接通開關(guān) S,電容器開始充電，同時(shí)調(diào)節(jié)電阻箱 R 的阻值，使微安表的指針偏轉(zhuǎn) 接近滿偏刻度，記錄下這時(shí)的電流表的示數(shù) I0、電壓表的示數(shù) U0，而此時(shí)電流表的示數(shù) I0 和電壓表的示數(shù) U0 分別是電容器放電的初始電流和初始電壓。 （4）斷開開關(guān) S（電容器開始放電）測(cè)電容，同時(shí)開始計(jì)時(shí)，每隔 2 秒或 5 秒測(cè)讀一次電流 值。并記錄在下面表格中：t（s） i（μ A） i（μ A） i（μ A） i（μ A）…O 第一次 第二次 第三次 第四次510152025……（5） ．繼續(xù)調(diào)節(jié)電阻值，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟（3） 、 （4）多次，并填好表格。