測量電阻的方法 江蘇豐縣廣宇中英文學校 劉慶賀 【問題】同學們要測量電阻 Rx 的阻值(其阻值約幾百歐)，實驗室能提供的器材有：干 電池兩節(jié)、電流表、電壓表、滑動變阻器(“100?、2A”)、開關各一只、導線若干。 （1）某同學設計的實驗電路如圖 1 所示，并要用此電路測量待測電阻 Rx 的阻值，你 認為這個方法是否可行？簡述你的觀點。 （2）如果上述方法可行，畫出電路圖，并寫出主要實驗步驟和 Rx 表達式．如果上述方 法不可行，請你利用題中已有的器材設計出一種可行的實驗方案。畫出電路圖，并寫出主要 實驗步驟和 Rx 表達式。 分析：“伏安法”是測量未知電阻的基本方法，用電流表測出通過電阻的電流 I，用電 壓表測出電阻兩端的電壓 U，再利用 R=U/I 就可以計算出電阻的阻值。從圖 1 看出，這就是 “伏安法”測量電阻的典型電路圖。不過，你要認為它能測量待測電阻 Rx 的阻值，好像還 為時過早。因為題目告訴我們電阻 Rx 的阻值約幾百歐，而電源電壓最大只有 3V。你可以估 算一下電路中的電流，也就是零點零幾安電阻測量的方法，與圖中電流表的最小分度值大致相當。換句話說， 用電流表是無法準確測出電路中的電流的。

所以，無法用這種方法測量電阻的阻值。 那么如何利用題中已有的器材測量出 Rx 呢？只有在實驗原理上想辦法。既然電流表無 法正常使用，那么用電壓表和滑動變阻器能否測出 Rx？當然能。方法是讓滑動變阻器的阻值 一次為零，一次最大（100?），分別記下電壓表的讀數(shù)，再利用串聯(lián)電路中的規(guī)律即可計 算出 Rx 的阻值。這樣看來，利用圖 1 也能測出 Rx，只是不用關心電流表了。所以題目第一 問回答“可行”、“不可行”都對，關鍵是理由不同。 答案：方案一：（1）不可行。因為按此電路用“伏安法”測量未知電阻時，電路中的 電流太小，電流表無法準確測出電路中的電流。 （2）按圖 2 連接好電路，將滑動變阻器的滑片移到阻值最大處，記下電壓表的示數(shù) U1； 再把滑片移到阻值為零處，記下電壓表的示數(shù) U2（即電源電壓）。 根據(jù) 方案二：（1）可行。按此圖實驗時，可以不用管電流表示數(shù)，通過電壓表和滑動變阻 器就能測出 Rx。 （2）按圖 3 連接好電路，將滑動變阻器的滑片移到阻值最大處，記下電壓表的示數(shù) U1； 再把滑片移到阻值為零處，記下電壓表的示數(shù) U2（即電源電壓）。 根據(jù) 【反思】題目考查在具體情景下電阻的測量。

給我們的啟發(fā)是，實際的事物是復雜的， 理論上可行的，實際中受各種條件的制約，可能不一定行的通。所謂“紙上得來終覺淺，絕 知此事要躬行”就是這個道理。、 鏈接：測量電阻值的其它方法 若給你以下實驗器材：電源（電壓未知且不變）一個、開關一個、導線若干、未知電阻 一個，請自己選擇添加實驗器材，設計一測未知電阻的實驗，要求：說明實驗原理，畫出電 路圖，簡要寫出實驗過程并及未知電阻的數(shù)學表達式。 【方案一】 添加器材：電壓表兩只、定值電阻（已知阻值 R0）一只。 實驗原理：串聯(lián)電路電流處處相等。 實驗過程：按圖 4 所示電路圖連接電路，電壓表選擇合適量程，閉合開關后分別讀出兩 表的示數(shù)分別是 U1、U2。 表達式：由于在串聯(lián)電路中各處的電流相等。所以有： 則 【方案二】 添加器材：電流表兩只、定值電阻（已知阻值 R0）一只。 實驗原理：并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等。 實驗過程：按圖 5 所示電路圖連接電路，電流表選擇合適量程，閉合開關后分別讀出兩 表的示數(shù)分別是 I1、I2。 表達式：由于在并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以有： ，則： 。 【方案三】 添加器材：電壓表一只、定值電阻（已知阻值 R0）一只。