電容充放電時(shí)間計(jì)算公式

設(shè),V0 為電容上的初始電壓值；

V1 為電容最終可充到或放到的電壓值；

Vt 為t時(shí)刻電容上的電壓值.

則,

Vt="V0"+（V1-V0）* [1-exp(-t/RC)]

或,

t = RC*Ln[(V1-V0)/(V1-Vt)]

例如,電壓為E的電池通過(guò)R向初值為0的電容C充電

V0=0,V1=E,故充到t時(shí)刻電容上的電壓為：

Vt="E"*[1-exp(-t/RC)]

再如,初始電壓為E的電容C通過(guò)R放電電容充放電時(shí)間計(jì)算公式

V0=E,V1=0,故放到t時(shí)刻電容上的電壓為：

Vt="E"*exp(-t/RC)

又如,初值為1/3Vcc的電容C通過(guò)R充電,充電終值為

Vcc,問(wèn)充到2/3Vcc需要的時(shí)間是多少?

V0=Vcc/3,V1=Vcc,Vt=2*Vcc/3,故

t="RC"*Ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RC*Ln2

=0.693RC

注：以上exp()表示以e為底的指數(shù)函數(shù)；Ln()是e為底的對(duì)數(shù)函

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τ=RC

t=0.7τ放電一半（或者充電一半)，t=（3～5）τ〉放電結(jié)束

充電時(shí)由等式

Ri + Uc=E 得一階非齊線性常微分方程 (i=C du/dt) dUc/dt + 1/RC *Uc=E

放電時(shí)

Ri+Uc=0 => dUc/dt + 1/RC * Uc=0 為一階線性齊次方程

對(duì)于上面的電路，電容2端的電壓不會(huì)突變，合上開關(guān)后放電電容，

v1由0 逐漸升到5V, 而V2由5V 逐漸降低 到0放電電容，最后可以看成電容充滿電后，電路在電容處斷開

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