理論力學理論力學第五章 電阻應變儀第一節(jié) 電阻應變儀的工作原理在第四章中介紹了使用電阻應變片測量應變是利用應變 片的電阻應變效應，由式（4-2）可得1 ?R ? ? K R（5-1）式（5-1）中為應變片靈敏系數(shù)；R為應變片原始電阻；為應 變片電阻改變量。p.1理論力學理論力學一、直流電橋圖5-1為惠斯登電橋的原理 圖。電橋中的電阻Rl、R2、R3和 R4組成四個橋臂AB、BC、CD和DA。 當四個橋臂的電阻值相等時電橋 平衡，則BD之間的輸出電壓。若 電橋中的任意一個電阻發(fā)生變化， 電橋平衡被破壞，輸出電壓不再 為零，所以電壓定量地反映了橋 臂電阻值的變化。圖5-l 惠斯登電橋原理p.2理論力學理論力學一、直流電橋 根據(jù)電工學原理I1, 2 ? E /( R1 ? R2 )U AB ? R1 E /( R1 ? R2 )I 3, 4 ? E /( R3 ? R4 )U AD ? R4 E /( R4 ? R3 )U AD ? U A ? U DR1 R3 ? R2 R4 E （a） ( R1 ? R2 )( R4 ? R3 )而 故U AB ? U A ? U B ,U DB ? U D ? U B ? U AB ? U AD ? [ R1 /( R1 ? R2 ) ? R4 /( R4 ? R3 )]E ?R1 R3 ? R2 R4 ，電橋平衡。

若各電阻分別有增量 當 U DB ? 0 時， ?R1 、 ?R3 和 ?R4 時，輸出端有不平衡橋壓 ?U DB 輸出。 ?R2 、?U DB ?U DB ?U DB ?U DB ?U DB ? ?R1 ? ?R2 ? ?R3 ? ?R4 ?R1 ?R2 ?R3 ?R4?R1 ( R1 ? R2 )(b)?U DB ( R ? R2 ) ? R1 其中， ?R1 ? 1 ?R1 E 。 2p.3理論力學理論力學一、直流電橋?U DB ?U DB ? R ?R3 同理， 2、 ?R2 ?R3和?U DB ?R4 ?R4均采用類似的計算，通常選取 R1 ? R2 ? R3 ? R4 ? R ，故化簡得?U DB ? E ?R1 ?R2 ?R3 ?R4 KE ( ? ? ? )? (? 1 ? ? 2 ? ? 3 ? ? 4 ) 4 R1 R2 R3 R4 4(5-2 )在靜態(tài)電阻應變儀中一般將電壓△ UBD 放大后再直接反變換成應變量，K儀?儀 ? l △U 式中BD?l KE ( ?41? ?2? ?? ? 4 ) 3K儀為應變儀的靈敏系數(shù)， ??儀為應變儀讀數(shù)， l為應變儀的放大倍數(shù)。

只要設法讓K儀=l KE4則p.4理論力學理論力學一、直流電橋 K儀?儀 ? l △UBD ?l KE ( ?41? ?2? ?? ? 4 ) 3 (5-3)? 儀 ? ?1 ? ? 2 ? ? 3 ? ? 4上式稱為測量電橋橋路聯(lián)接的基本關系式從上式可見，應變測量電橋具有鄰臂相減，對臂相加的特性。 1.若四個橋臂均由電阻應變片接成，稱這種接法為全橋接法； 2.若Rl和R2為電阻應變片，R3和R4為儀器內部的精密無感電阻，這種接法 為半橋接法。在半橋接法中，設電阻應變片受力變形后電阻改變量為 △Rl、△R2，而R3和R4電阻不變，則有? 儀 ? ?1 ? ? 2(5-4)p.5理論力學理論力學二、交流電橋 如圖5-2所示，圖中C1、 C2 為電阻應變片本身及連接導 線的分布電容。對于半橋接 法，R3和R4為應變儀內部精 密無感電阻，可看作是純阻 性的，由電橋平衡條件R1 R3 ? R2 R4 ? ? R3C1 ? R4 C 2 ?（5-5）由于 R3 ? R4 ， 于是R1 ? R2 ? ? C1 ? C 2 ?（5-6）圖5-2 交流電橋可見，要使交流電橋平衡，需同時滿足電阻平衡和電容 平衡兩個條件。