電容傳感器的應(yīng)用1 引言用電測(cè)法測(cè)量非電學(xué)量時(shí)，首先必須將被測(cè)的非電學(xué)量轉(zhuǎn)換為電學(xué)量而后輸入之。通常 把非電學(xué)量變換成電學(xué)量的元件稱(chēng)為變換器；根據(jù)不同非電學(xué)量的特點(diǎn)設(shè)計(jì)成的有關(guān)轉(zhuǎn)換裝 置稱(chēng)為傳感器，而被測(cè)的力學(xué)量（如位移、力、速度等）轉(zhuǎn)換成電容變化的傳感器稱(chēng)為電容 傳感器。?從能量轉(zhuǎn)換的角度而言，電容變換器為無(wú)源變換器，需要將所測(cè)的力學(xué)量轉(zhuǎn)換成電壓或 電流后進(jìn)行放大和處理。力學(xué)量中的線(xiàn)位移、角位移、間隔、距離、厚度、拉伸、壓縮、膨 脹、變形等無(wú)不與長(zhǎng)度有著密切聯(lián)系的量；這些量又都是通過(guò)長(zhǎng)度或者長(zhǎng)度比值進(jìn)行測(cè)量的 量，而其測(cè)量方法的相互關(guān)系也很密切。另外，在有些條件下，這些力學(xué)量變化相當(dāng)緩慢， 而且變化范圍極小，如果要求測(cè)量極小距離或位移時(shí)要有較高的分辨率，其他傳感器很難做 到實(shí)現(xiàn)高分辨率要求，在精密測(cè)量中所普遍使用的差動(dòng)變壓器傳感器的分辨率僅達(dá)到 1～5 μm 數(shù)量級(jí)；而有一種電容測(cè)微儀，他的分辨率為 0.01 μm電容傳感器原理，比前者提高了兩個(gè)數(shù)量級(jí)，最 大量程為 100±5 μm，因此他在精密小位移測(cè)量中受到青睞。?對(duì)于上述這些力學(xué)量，尤其是緩慢變化或微小量的測(cè)量，一般來(lái)說(shuō)采用電容式傳感器進(jìn) 行檢測(cè)比較適宜，主要是這類(lèi)傳感器具有以下突出優(yōu)點(diǎn)：(1)測(cè)量范圍大其相對(duì)變化率可超過(guò) 100%；-7(2)靈敏度高如用比率變壓器電橋測(cè)量，相對(duì)變化量可達(dá) 10 數(shù)量級(jí)；(3)動(dòng)態(tài)響應(yīng)快因其可動(dòng)質(zhì)量小， 固有頻率高， 高頻特性既適宜動(dòng)態(tài)測(cè)量， 也可靜態(tài)測(cè)量；(4)穩(wěn)定性好由于電容器極板多為金屬材料，極板間襯物多為無(wú)機(jī)材料，如空氣、玻璃、 陶瓷、石英等；因此可以在高溫、低溫強(qiáng)磁場(chǎng)、強(qiáng)幅射下長(zhǎng)期工作，尤其是解決高溫高壓環(huán)境下的檢測(cè)難題。

2 原理及應(yīng)用?電容傳感器的工作原理是利用力學(xué)量變化使電容器中其中的一個(gè)參數(shù)發(fā)生變化的方法來(lái) 實(shí)現(xiàn)信號(hào)變換的。根據(jù)改變電容器的參數(shù)不同，電容傳感器可有 3 類(lèi)：2.1 改變極板遮蓋面積的電容傳感器圖 1 是 3 種這類(lèi)傳感器的原理圖，圖 1(a)中是利用角位移來(lái)改變電容器極板遮蓋面積。 假定當(dāng) 2 塊極板完全遮蓋時(shí)的面積為 S0，兩極板間的距離為 d電容傳感器原理， 極板間介質(zhì)的介電常數(shù)為 ε。 當(dāng)忽略邊緣效應(yīng)時(shí)，該電容器的電容量為：如果其中一塊板極相對(duì)另一極板轉(zhuǎn)過(guò) θ 角，則極板間的相互遮蓋面積為：可見(jiàn)，此電容量的變化值和角位移成正比，以此用來(lái)測(cè)量角位移。?圖 1(b)中是利用線(xiàn)位移來(lái)改變電容器極板的遮蓋面積的。如果初始狀態(tài)極板全部遮蓋， 則遮蓋面積 S0＝ab，當(dāng) 2 塊極板相對(duì)位移 x 時(shí)，則極板的遮蓋面積變?yōu)?S1=b(a-x)。在介電常 數(shù)和極板距離不變時(shí)，電容量分別為：可見(jiàn)，此電容量的變化值和線(xiàn)位移 x 成正比，用他來(lái)測(cè)量各類(lèi)線(xiàn)位移。圖 1(c)所示電容變換器是圖 1(b)所示電容器的變種。 采用這種鋸齒形電極的目的在于提 高傳感器的靈敏度。若鋸齒數(shù)為 n，尺寸如圖 1(b)所示不變，當(dāng)運(yùn)動(dòng)齒相對(duì)于固定齒移動(dòng)一 個(gè)位移 x 時(shí)，則可得：比較式（2）和式（3）可見(jiàn)，靈敏度提高了 n 倍。

?改變介質(zhì)介電常數(shù)的電容傳感器 2.2 改變介質(zhì)介電常數(shù)的電容傳感器圖 2 是 2 種改變介質(zhì)介電常數(shù)的電容式傳感器的原理圖。 2(a)常用來(lái)檢測(cè)液位的高度， 圖 圖 2(b)常用來(lái)檢測(cè)片狀材料的厚度和介電常數(shù)。?圖 2(a)中由圓筒 1 和圓柱 2 構(gòu)成電容器兩極，假定部分浸入被測(cè)量液體中（液體應(yīng)不能 導(dǎo)電，若能導(dǎo)電，則電極需作絕緣處理）。這樣，極板間的介質(zhì)由 2 部分組成：空氣介質(zhì)和 液體介質(zhì)，由此而形成的電容式料位傳感器，由于液體介質(zhì)的液面發(fā)生變化，從而導(dǎo)致電容 器的電容 C 也發(fā)生變化。這種方法測(cè)量的精度很高，且不受周?chē)h(huán)境的影響?？傠娙?C 由液 體介質(zhì)部分電容 C1 和空氣介質(zhì)部分電容 C2 兩部分組成：x — 電容器浸入液體中的深度； R — 同心圓電極的外半徑； r — 同心圓電極的內(nèi)半徑； ε1 — 被測(cè)液體的介電常數(shù)； ε2 — 空氣的介電常數(shù)。 當(dāng)容器的尺寸和被測(cè)介質(zhì)確定后，則 h，R，r，ε1 和 ε2 均為常數(shù)，令：這說(shuō)明，電容量 C 的大小與電容器浸入液體的深度 x 成正比。圖 2(b)是在一個(gè)固定電容器的極板之間放入被測(cè)片狀材料，則他的電容量為：式中：S — 電容器的遮蓋面積； d1 — 被測(cè)物體上側(cè)至電極之間的距離； d2 — 被測(cè)物體的厚度； d3 — 被測(cè)物體下側(cè)至電極之間的距離； ε1 — 被測(cè)物體上側(cè)至電極之間介質(zhì)的介電常數(shù)； ε2 — 被測(cè)物體的介電常數(shù)； ε3 — 被測(cè)物體下側(cè)至電極之間介質(zhì)的介電常數(shù)。

由于 d1+d3=d-d2，且當(dāng) ε1＝ε3 時(shí)，式（5）還可寫(xiě)為：式中 d — 兩極板之間的距離。顯然，在電容器極板的遮蓋面積 S，兩極板之間的距離 d，被測(cè)物體上下側(cè)至電極之間介 質(zhì)的介電常數(shù) ε1 和 ε3 確定時(shí)，電容量的大小就和被測(cè)材料的厚度 d2 及介電常數(shù) ε2 有關(guān)。 如被測(cè)材料介電常數(shù) ε2 已知，就可以測(cè)量等厚教材料的厚度 d2；或者被測(cè)材料的厚度 d2 已 知，就可測(cè)量其介電常數(shù) ε2。這就是電容式測(cè)厚儀和電容式介電常數(shù)測(cè)量?jī)x的工作原理。 ? 3 改變極板間距離的電容傳感器圖 3 是這類(lèi)傳感器的原理圖，圖 3(a)由 2 塊極板構(gòu)成，其中極板 2 為固定極板，極板 1 為與被測(cè)物體相連的活動(dòng)極板，可上下移動(dòng)。當(dāng)極板間的遮蓋面積為 S，極板間介質(zhì)的介電 常數(shù)為 ε，初始極板間距為 d0 時(shí)，則初始電容 C0 為：當(dāng)活動(dòng)極板 1 在被測(cè)物體的作用下向固定極板 2 位移 Δd 時(shí)，此時(shí)電容 C 為：當(dāng)電容器的活動(dòng)極板 1 移動(dòng)極小時(shí)，即 Δd

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