電容器在射頻與微波電路中的運用 一、電容器基本高頻參數(shù)： 1． 電容器高頻等效電路圖： 一個實際的電容器在極低頻時，可以把它看作為一個單獨的電容器來使用。但是，一旦 頻率上升到射頻、微波階段，電容器隨頻率而來的寄生參數(shù)就不能忽略了。下圖是一個電容 器在高頻下的等效電路圖，其中等效并聯(lián)電阻 Rp（由電介質(zhì)損耗而來）在圖上沒有畫出， 因為 Rp 僅在低頻下起作用，高頻下沒有影響（由于高頻下“趨膚效應”的影響，電介質(zhì)損 耗在高頻下幾乎不起作用） 。 圖1 其中：C 為所需電容、Rs 為等效串聯(lián)電阻(ESR)、Ls 為等效串聯(lián)電感（ESL） 、等效并聯(lián)電 容（Cp） ２．串聯(lián)諧振頻率(FSR)、并聯(lián)諧振頻率(FPR) : 由電容器的高頻等效電路圖出發(fā)，首先討論電容器的兩個諧振頻率：即串聯(lián)諧振頻率 (FSR)、并聯(lián)諧振頻率（FPR） 。 由電路圖可以得到此模塊的阻抗表達式：Z =1/(jwCp+1/(Rs+jwLs-j/wC)) w 為角頻率。 所謂諧振頻率，是指阻抗頻率變化中，凈電抗為零時的頻率。此阻抗的幅值｜Ｚ｜與頻率的 關系，可以從下面來考慮：由于 Cp 值非常小，所于在頻率不高時，可以暫時不考慮。

此時 電 路 就 是 簡 單 的 串 聯(lián) Ｒ Ｃ Ｌ 電 路 ， 其 諧 振 發(fā) 生 在 XL=Xc 時 ， 即 wLs= 1/(wC), 得 到 w=1/sqrt(C*Ls),即下圖中的 Ws。當頻率繼續(xù)上升時（大于 Ws） ，電容器已經(jīng)對外表現(xiàn)為一 個小電感，此小電感隨著頻率上升逐漸變大，當其 XL 與等效并聯(lián)電容 Cp 的 Xc 相等時，電 容器就發(fā)生并聯(lián)諧振，此頻率稱為第一并聯(lián)諧振頻率。頻率繼續(xù)上升，電容器的阻抗頻率特 性更復雜，會發(fā)生第二并聯(lián)諧振、第三并聯(lián)諧振等等。 圖２ 由上面的阻抗頻率關系分析過程來看：以下幾點說明尤為重要。 １） 串聯(lián)諧振頻率（FSR）也叫自諧振頻率，是電容器凈電抗為零時的頻率，此頻率值 f=1/(2pi*sqrt(C*Ls))。此時電容器的阻抗幅值最小等于等效串聯(lián)電阻（ESR） 。在電 路運用中作為隔直耦合、旁路用的電容器均要求阻抗越小越好（提供最好的交流 通道） 。從Ｓ21 曲線來看，此串聯(lián)諧振頻率與 S21 曲線中相角為零時的頻率一致，也與 S11 曲線中第一個谷底頻率一致。 ２） 并聯(lián)諧振頻率(FPR)與等效并聯(lián)電容(Cp)關系很大，也是電容器凈電抗為零時的頻 率 。

并 聯(lián) 諧 振 時 ， 電 容 器 的 阻 抗 幅 值 很 大 ， 其 值 RPRF=ESR*Qp*Qp, 其 中 Qp=Cp/(2pi*fFPR*Rs),此值很大，此時的電容器不適合用在隔直耦合、旁路中。從 S21 曲線來看，此并聯(lián)諧振頻率與Ｓ２１曲線中谷底頻率相一致。一般而言，對于 電容器電極平行于基板安裝時，并聯(lián)諧振發(fā)生的頻率是串聯(lián)諧振頻率的２倍多。 ３．等效串聯(lián)電阻(ESR): 射頻、微波用電容器，等效串聯(lián)電阻(ESR)在電路設計中尤為重要。所有電子線路，尤 其是高頻電路，對功耗要求非常嚴格，功耗在最大程度上影響線路的發(fā)熱狀況，而電容器高 頻下能耗 Pcd=Ic^2*ESR。從表達式直接來看，也要求 ESR 越小越好，一般而言 0.1 歐姆左 右是可以接受的極限（不同線路，此要求不一樣，有設計者決定） 。ESR 通常以毫歐姆為單 位，是電容的介質(zhì)損耗(Rsd)與金屬損耗（Ｒsm）的綜合,ESR= Rsd+Rsm。從另一角度來看， 等效串聯(lián)電阻(ESR) ESR=Xc*DF。 介質(zhì)損耗（Rsd） ：低頻表現(xiàn)，可用耗散系數(shù) DF 來衡量,是低頻電容器損耗的主要成分。 金屬損耗（Rsm） ：由金屬材料的導電性質(zhì)決定，以及趨膚效應引起的隨頻率變化的電 極損耗決定。