定義

并聯(lián)電路：并聯(lián)的各支路電壓相等，干路電流等于各個支路和。

表達(dá)式：電阻R1R2R3……Rn并聯(lián),電壓U1=U2=……=Un干路電流：In=I1+I2+……+In由于P=UI,I=U/R，代入，并聯(lián)電阻的功率比P1:P2:P3……：Pn=U1^2/R1:U2^2/R2……Un^2/Rn=1/R1:R2……1/Rn由于是純電阻，發(fā)熱比Q1:Q2……：Qn=Pn比=1/R1:R2……1/Rn。

計算方法計算公式

1.總電流的計算

I總=I1+I2+......+In

即總電流等于通過各個電阻的電流之和

2.總電壓的計算

U總=U1=U2=……=Un

并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，且等于總電壓

3.總電阻值的計算

1/R總=1/R1+1/R2+……+1/Rn

即總電阻的倒數(shù)等于各分電阻的倒數(shù)之和

特別的，兩電阻并聯(lián)總值為：

。

對于n個相等的電阻并聯(lián)，公式就簡化為R并=R/n

4.并聯(lián)電阻值的估算（并聯(lián)阻值比任何一個電阻的值都?。?/p>

（1）若并聯(lián)的兩電阻值之間超過四倍，則總電阻小于任一并聯(lián)電阻之值。

（2）若并聯(lián)的兩電阻值之間小于四倍，則總電阻小于

。鑒于根號不便于口算，還可證明當(dāng)兩電阻值之間小于三倍，則總電阻小于

。

注：結(jié)論（1）（2）無論有沒有四倍之間的關(guān)系結(jié)論總是成立的，只是并聯(lián)電阻關(guān)系不同，估算的值精度不同。結(jié)論（2）可以利用基本不等式證明。舉例：兩電阻2和4，用（1）估算小于2，用（2）估算小于

，或1.5。

圖解法

1.方法一

若要求R1與R2的并聯(lián)電阻值，可先作直角坐標(biāo)系xOy，并作Y=X的直線l，在OX軸上取A點(diǎn)，使OA長度等于R1的阻值，在OY軸上取B點(diǎn)，使OB長度等于R2的阻值，連結(jié)AB與直線l相交于M點(diǎn)，則M點(diǎn)的坐標(biāo)（X或Y）值即為R1與R2的并聯(lián)阻值。

證明： 作MD⊥OX

∵ △AOB∽△ADM

∴ AO/BO=AD/DM

因OD=DM，并設(shè)其長度為R的數(shù)值

R1/R2=(R1-R)/R

解得： R=(R1·R2)/(R1+R2)

此即R1、R2的并聯(lián)電阻的阻值。

應(yīng)用若需求三個電阻的并聯(lián)電阻值，可先求R1、R2的并聯(lián)電阻并聯(lián)電阻公式，得到D點(diǎn)，再在OY軸上取C點(diǎn)，使OC長度等于R3的值，連CD與l直線交于N點(diǎn)，則N點(diǎn)的坐標(biāo)值為R1、R2、R3的并聯(lián)總阻的阻值。例如，令R1=4Ω，R2=12Ω，R3=6Ω，求解結(jié)果為圖2所示，R1、R2的并聯(lián)總阻為3Ω，R1、R2、R3的并聯(lián)總阻為2Ω。

2.方法二

在平面上任取一點(diǎn)O，用相互交角為120°的三矢量作為坐標(biāo)軸OX、OY、OZ（每軸均可向負(fù)向延伸），若要求R1、R2的并聯(lián)電阻，只要在OX軸上取OA長等于R1的值，在OY軸上取OB長等于R2值，連結(jié)AB，交OZ軸（負(fù)向）于C點(diǎn)并聯(lián)電阻公式，則OC長度（絕對值）即為所求并聯(lián)電阻阻值。

文章由啟和科技編輯