課程名稱大學(xué)物理設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn) 輔導(dǎo)教師 專業(yè)班級(jí)資源 0942 090年11 開(kāi)爾文雙電橋測(cè)低電阻一、前言 電阻是電路的基本元件之一，電阻值的測(cè)量是基本的電學(xué)測(cè)量。 電阻的分類(lèi)方法很多，通常按種類(lèi)劃分稱碳膜電阻、金屬電阻、線繞電阻等： 按特性劃分稱固定電阻、可變電阻、特種電阻（光敏電阻，壓敏電阻，熱敏電阻） 等；按伏安特性曲線(電壓～電流曲線)的曲直分為線性電阻和非線性電阻（典型 非線性電阻有白熾燈泡中的鎢絲、熱敏電阻、光敏電阻、半導(dǎo)體二極管和三極管 等）；按阻值大小分為低電阻、中電阻和高電阻。 常用電阻屬于中電阻，其測(cè)量方法很多，多數(shù)也為大家所熟知。而隨著科學(xué) 技術(shù)的發(fā)展，常常需要測(cè)量高電阻與超高阻（如一些高阻半導(dǎo)體、新型絕緣材料 等），也還需要測(cè)量低電阻與超低阻（如金屬材料的電阻、接觸電阻、低溫超導(dǎo) 等），對(duì)這些特殊電阻的測(cè)量，需要選擇合適的電路，消除電路中導(dǎo)線電阻、漏 電電阻、溫度等的影響，才能把誤差降到最小，保證測(cè)量精度。電橋法是一種用 比較法進(jìn)行測(cè)量的方法，它是在平衡條件下將待測(cè)電阻與標(biāo)準(zhǔn)電阻進(jìn)行比較以確 定其待測(cè)電阻的大小。電橋法具有靈敏度高、測(cè)量準(zhǔn)確加上方法巧妙，使用方便、 對(duì)電源穩(wěn)定性要求不高等特點(diǎn)，已被廣泛地應(yīng)用于電工技術(shù)和非電量電測(cè)中。

二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?學(xué)習(xí)使用QJ19型雙電橋、電子檢流計(jì)；學(xué)習(xí)電橋測(cè)電阻不確定度的計(jì)算電橋法測(cè)電阻， 三、實(shí)驗(yàn)原理 開(kāi)爾文雙電橋的解決辦法：開(kāi)爾文電橋是惠斯通電橋的變形，在測(cè)量小阻值 電阻時(shí)能給出相當(dāng)高的準(zhǔn)確度。其結(jié)構(gòu)如圖3所示， 其中R1、R2、R3、R4均為可調(diào)電阻，RX為被測(cè)低 電阻，RN為低值標(biāo)準(zhǔn)電阻。 與惠斯通單電橋?qū)Ρ?，開(kāi)爾文電橋做了兩點(diǎn)重 ：增加了一個(gè)由R2、R4組成的橋臂。RN和RX由兩端接法改為四端接法。 其中P1P2 構(gòu)成被測(cè)低電阻RX電橋法測(cè)電阻，P3P4 是標(biāo)準(zhǔn)低電阻RN ，P1P2 、P3P4 常被 稱為為電壓接點(diǎn)，C1C2、C3C4稱為電流接點(diǎn)。 設(shè)計(jì)思想 ：將RN和RX的接線電阻和接觸電阻巧妙地轉(zhuǎn)移到電源內(nèi)阻和阻值很大的橋臂電阻中（如圖 4），又通過(guò)R1R4=R2R3和R′0的設(shè)定，消除了附加 電阻的影響，從而保證了測(cè)量低電阻時(shí)的準(zhǔn)確度。 具體地，為保證雙電橋的平衡條件，可以有兩種設(shè)計(jì)方式： 保證R3/R1=R4/R2：a.選定兩組橋臂之比為M=R3/R1=R2/R4，將RN做成可變的標(biāo)準(zhǔn)電阻，調(diào)節(jié)RN使電橋平衡; b.選定RN為某固定阻值的標(biāo)準(zhǔn)電阻并選定R1=R2為某 一值，聯(lián)調(diào)R3與R4使電橋平衡。

本實(shí)驗(yàn)所用QJ19型單雙電橋采用的是第二種方式。 稱為為電壓接點(diǎn)，C1C2、C3C4稱為電流接點(diǎn)。設(shè)計(jì)思想 ：將RN和RX的接線電阻和接觸電阻巧妙地轉(zhuǎn)移到電源內(nèi)阻和阻值很大 的橋臂電阻中（如圖4），又通過(guò)R1R4=R2R3 和R′0的設(shè)定，消除了附加電阻的影響， 從而保證了測(cè)量低電阻時(shí)的準(zhǔn)確度。 具體地，為保證雙電橋的平衡條件，可以有兩種設(shè)計(jì)方式： 保證R3/R1=R4/R2：a.選定兩組橋臂之M=R3/R1=R2/R4，將RN做成可變的標(biāo)準(zhǔn)電阻，調(diào)節(jié)RN使電橋平衡; b.選定RN為某固定阻值的標(biāo)準(zhǔn)電阻并選定R1=R2為某一 值，聯(lián)調(diào)R3與R4使電橋平衡。 本實(shí)驗(yàn)所用QJ19型單雙電橋采用的是第二種方式。 X的計(jì)算：調(diào)節(jié)R1、R2、R3、R4使電橋平衡。此時(shí)，Ig=0，I1 I4，I5=I6，VB VD，且根據(jù)基爾霍夫定律，可得方程組（1）有三式聯(lián)立求解得 通過(guò)聯(lián)動(dòng)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)，同時(shí)調(diào)節(jié)R1、R2、R3、R，使得 成立測(cè)量時(shí)接上RX 調(diào)節(jié)各橋臂電阻使電橋平衡。此時(shí)，因?yàn)镮g ＝0，可得到被測(cè)電阻Rx 。為了減小(2)式中第二項(xiàng)的影響，使用盡量粗的導(dǎo)線以減小電阻Ri 的阻值(Ri

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