實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1、掌握惠斯通電橋測(cè)量電阻的原理及操作方法，理解單臂電橋測(cè)電阻的 “三端”法接線的意義； 2、掌握開(kāi)爾文電橋測(cè)量電阻的原理及操作方法； 3、熟悉綜合性電橋儀的使用方法及電橋比率和比率電阻的選擇原則。 實(shí)驗(yàn)原理 電阻是電路的基本元件之一，電阻的測(cè)量是基本的電學(xué) 測(cè)量。用伏安法測(cè)量電阻，雖然原理簡(jiǎn)單，但有系統(tǒng)誤差。 在需要精確測(cè)量阻值時(shí)，必須用惠斯通電橋，惠斯通電橋適 宜于測(cè)量中值電阻(1～106Ω)。 惠斯通電橋的原理如圖 1 所示。標(biāo)準(zhǔn)電阻 R0、R1、R2 和 待測(cè)電阻 RX 連成四邊形，每一條邊稱(chēng)為電橋的一個(gè)臂。在 對(duì)角 A 和 C 之間接電源 E，在對(duì)角 B 和 D 之間接檢流計(jì) G。 因此電橋由 4 個(gè)臂、電源和檢流計(jì)三部分組成。當(dāng)開(kāi)關(guān) KE 和 KG 接通后，各條支路中均有電流通過(guò)，檢流計(jì)支路起了 溝通 ABC 和 ADC 兩條支路的作用電橋法測(cè)電阻，好象一座“橋”一樣，故稱(chēng)為“電橋”。適 圖 1 當(dāng)調(diào)節(jié) R0、R1 和 R2 的大小，可以使橋上沒(méi)有電流通過(guò)，即通過(guò)檢流計(jì)的電流 IG = 0，這時(shí)，B、D 兩點(diǎn)的電勢(shì)相等。電橋的這種狀態(tài)稱(chēng)為平衡狀。 圖 6-l 惠斯通電橋原理圖 態(tài)。

這時(shí) A、B 之間的電 勢(shì)差等于 A、D 之間的電勢(shì)差，B、C 之間的電勢(shì)差等于 D、C 之間的電勢(shì)差。 設(shè) ABC 支路和 ADC 支路中的電流分別為 I1 和 I2，由歐姆定律得 I1 RX = I2 R1 I1 R0 = I2 R2 兩式相除，得 (1)式稱(chēng)為電橋的平衡條件。由(1)式得 RX R1 R0 R2 (1) RX R1 R2 R0 (2) 即待測(cè)電阻 RX 等于 R1 / R2 與 R0 的乘積。通常將 R1 / R2 稱(chēng)為比率臂，將 R0 稱(chēng) 為比較臂。 2.雙電橋測(cè)低電阻的原理 單電橋測(cè)幾歐姆的低電阻時(shí)， 由于引線電阻和接觸電阻 (約 10-2～10-4Ω),已經(jīng)不可忽 略，致使測(cè)量值誤差較大。改 進(jìn)辦法是將其中的低電阻橋 臂改為四端接法，并增接一對(duì) 高電阻（如圖 2）。 改用四線接法后的等效電路為圖 3。r1，r2 串聯(lián)在電源回路中，其影響可忽 略。r3，r4 接高電阻，其影響也可忽略。 實(shí)際的電路如圖 2。 R R 2 1 由電路方程解得 I1 Rx R2 R R1 rR1' ( R2 R1'R2 'r R1 R2 ') R1' 使 r 盡量小，并將兩對(duì)比率臂做成聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)，盡量 P 1 R X 使 R2' R2 R1' R1 C 1 I 3 則 RX R2 R1 R CR 。

R ＇ 2 G R＇ 1 I 2 P 2 C 2 r II 32 E P＇ R 2 C＇ 2 I 3 圖2 P＇ 1 C＇ 1 數(shù)據(jù)表格： 1、單電橋測(cè)電阻數(shù)據(jù)記錄 測(cè)量對(duì)象 倍率 C R3 / Rx / Δ Δn 單電阻 1 1.00 75.79 75.79 0.1 3 單電阻 2 并聯(lián)電阻 串聯(lián)電阻 1.00 1.00 1.00 73.83 37.89 149.37 73.83 37.89 149.37 0.1 0.02 0.1 3 1 1 實(shí)驗(yàn)步驟： 1、按照實(shí)驗(yàn)電路圖接好電路，選取比率為 1.00； 2、 連接待測(cè)電阻； 3、 然后調(diào)節(jié)電阻，使檢流計(jì)指零，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)； 4、 然后改變接入電阻，依次為單個(gè)電橋法測(cè)電阻，并聯(lián)，串聯(lián)，記錄數(shù)據(jù)； 5、 整理好實(shí)驗(yàn)儀器； 6、 數(shù)據(jù)處理； 數(shù)據(jù)處理： 1、 測(cè)量四種方法的接入電阻的儀器誤差： 儀器誤差的計(jì)算公式為： 單電阻 1：Δ儀=1*(0.05%*75.59+0.2%*75.59)=0.189； 單電阻 2：Δ儀=1*(0.05%*73.83+0.2%*73.83)=0.184； 串聯(lián)電阻：Δ儀=1*(0.05%*37.89+0.2%*37.89)=0.095； 并聯(lián)電阻：Δ儀=1*(0.05%*149.37+0.2%*149.37)=0.448； 2、 計(jì)算出相對(duì)不確定度： 合成不確定度的計(jì)算公式為： 相對(duì)不確定度計(jì)算公式為： 則各電阻相對(duì)不確定度為： 單電阻 1： 單電阻 2： 串聯(lián)電阻： ； 并聯(lián)電阻： 測(cè)量結(jié)果為： 所以得到下表： R 實(shí)=R±U 測(cè)量值 單電阻 1 單電阻 2 串聯(lián)電阻 并聯(lián)電阻 不確定度 相對(duì)不確定度 測(cè)量結(jié)果 0.189 0.25% 75.59±0.189 0.184 0.25% 73.83±0.184 0.095 0.25% 37.89±0.095 0.448 0.30% 149.37±0.448 誤差分析： 1、 電橋靈敏度與檢流計(jì)靈敏度成正比，檢流計(jì)靈敏度越高電橋的靈敏度 也越高。

2、電橋的靈敏度與電源電壓 E 成正比，為了提高電橋靈敏度可適當(dāng)提高 電源電壓。 3、 電橋靈敏度隨著四個(gè)橋臂上的電阻值 的增大而減小。隨著 的增大而減 小。臂上的電阻值選得過(guò)大，將大大降低其靈敏度，臂上的電阻值相差 太大，也會(huì)降低其靈敏度。 4、 還有一些也會(huì)造成實(shí)驗(yàn)誤差，比如：電源電壓不太穩(wěn)定；導(dǎo)線電阻不能 完全忽略；檢流計(jì)沒(méi)有調(diào)好零點(diǎn)；檢流計(jì)靈敏度不夠高。

文章由啟和科技編輯