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在電磁學(xué)里，電阻是一個(gè)物體對(duì)于電流通過(guò)的阻礙能力，以方程定義為

R = d e f V I {displaystyle R {stackrel {def}{=}} {frac {V}{I}}}；

其中， R {displaystyle R}

為電阻， V {displaystyle V}

為物體兩端的電壓， I {displaystyle I}

為通過(guò)物體的電流。

假設(shè)這物體具有均勻截面面積，則其電阻與電阻率、長(zhǎng)度成正比，與截面面積成反比。

采用國(guó)際單位制，電阻的單位為歐姆（Ω，Ohm）。電阻的倒數(shù)為電導(dǎo)，單位為西門(mén)子（S）。

假設(shè)溫度不變，則很多種物質(zhì)會(huì)遵守歐姆定律，即這些物質(zhì)所組成的物體，其電阻為常數(shù)，不跟電流或電壓有關(guān)。稱這些物質(zhì)為“歐姆物質(zhì)”；不遵守歐姆定律的物質(zhì)為“非歐姆物質(zhì)”。 電路符號(hào)常常用R來(lái)表示,例: R1、R02、R100等。

導(dǎo)體與電阻器

一個(gè)6.5 MΩ的電阻器，其外表色碼標(biāo)識(shí)出它的電阻值。電阻表可以用來(lái)驗(yàn)證它的電阻值。

像電線一類的物體，具有低電阻，可以很有效率地傳輸電流，這類物體稱為“導(dǎo)體”。通常導(dǎo)體是由像銅、金和銀一類具有優(yōu)等導(dǎo)電性質(zhì)的金屬制造，或者次等導(dǎo)電性質(zhì)的鋁。電阻器是具有特定電阻的電路元件。制備電阻器所使用的原料有很多種；應(yīng)該使用哪種原料，要視指定的電阻、能量耗散、準(zhǔn)確度和成本等因素而定。

直流電

處于均勻外電場(chǎng)的均勻截面導(dǎo)體（例如，電線）。

在物理學(xué)里，對(duì)于物質(zhì)的微觀層次電性質(zhì)研究，會(huì)使用到的歐姆定律，以矢量方程表達(dá)為

E = ρ J {displaystyle mathbf {E} =rho mathbf {J} }

；

其中， E {displaystyle mathbf {E} }

是電場(chǎng)， ρ {displaystyle rho }

是電阻率， J {displaystyle mathbf {J} }

是電流密度。

在導(dǎo)體內(nèi)任意兩點(diǎn)g、h，定義電壓為將單位電荷從點(diǎn)g移動(dòng)到點(diǎn)h，電場(chǎng)力所需做的機(jī)械功[1]：

V g h = d e f d w d q = ∫ g h E ? d l = ρ ∫ g h J ? d l {displaystyle V_{gh}{stackrel {def}{=}} {frac {mathrm vnzv5pvjt7 w}{mathrm vnzv5pvjt7 q}}=int _{g}^{h}{mathbf {E} cdot mathrm vnzv5pvjt7 mathbf {l} }=rho int _{g}^{h}{mathbf {J} cdot mathrm vnzv5pvjt7 mathbf {l} }}

；

其中， V g h {displaystyle V_{gh}}

是電壓， w {displaystyle w}

是機(jī)械功， q {displaystyle q}

是電荷量， d l {displaystyle mathrm vnzv5pvjt7 mathbf {l} }

是微小線元素。

假設(shè)，沿著積分路徑，電流密度 J = J l ^ {displaystyle mathbf {J} =J{hat {mathbf {l} }}}

為均勻電流密度，并且平行于微小線元素：

d l = d l l ^ {displaystyle mathrm vnzv5pvjt7 mathbf {l} =mathrm vnzv5pvjt7 l{hat {mathbf {l} }}}

；

其中， l ^ {displaystyle {hat {mathbf {l} }}}

是積分路徑的單位矢量。

那么，可以得到電壓：

V g h = J ρ l {displaystyle V_{gh}=Jrho l}