諧振

對于包含電容和電感及電阻元件的無源一端口網(wǎng)絡，其端口可能呈現(xiàn)容性、感性及電阻性。當電路端口的電壓U和電流I出現(xiàn)同相位時，電路呈電阻性，稱之為諧振現(xiàn)象，這樣的電路，稱之為諧振電路。

諧振的本質(zhì)是電容C和電感L實現(xiàn)能量互換，整個電路中實現(xiàn)無功功率互補，無功功率為零。諧振電路分為：

串聯(lián)諧振電路 ：在串聯(lián)電路中發(fā)生的諧振，諧振電路中的容抗等于感抗

并聯(lián)諧振電路：在并聯(lián)電路中發(fā)生的諧振

諧振頻率

電路實現(xiàn)諧振現(xiàn)象，電路成電阻性時的信號頻率。該頻率由電路本身特性決定。

品質(zhì)因數(shù)Q

串聯(lián)諧振電路：它由電容C、電感L和由電容漏電阻與電感的線電阻R所組成。此電路的復數(shù)阻抗Z為三個元件的復數(shù)阻抗之和。

ωL---感抗值

1/ωC---容抗值

諧振發(fā)生時，（1）中虛部為零，感抗等于容抗，電路呈現(xiàn)電阻性。電路中的電壓與電流同相，電容和電感上兩端的電壓有效值相等。

電容上的電壓有效值Uc=i*1/ωC=U/ωCR=QU;定義品質(zhì)因數(shù)：Q=1/ωRC=Uc/U

電感上的電壓有效值UL=i*ωL=UωL/R;定義品質(zhì)因數(shù)：Q=ωL/R=UL/U

因此，諧振發(fā)生時有UC=UL 所以Q=1/ωCR=ωL/R——>ω0=1/Sqr(LC);電感和電容上的電壓值為Q倍的輸入電壓值

不同參數(shù)的RLC串聯(lián)諧振電路在頻率響應上的差異，是通過Q值反映出來的。在諧振電路中，它們有以下不同點:

1.它們都在諧振點出現(xiàn)峰值，在其臨域都有較大的電流幅值輸出電容諧振，表明RLC串聯(lián)電路具有在全頻域內(nèi)選擇各自頻振信號的性能；

2.當信號頻率偏移諧振點，輸出電流信號從峰值下降，表明信號對非諧振頻率有抑制作用（簡稱抑非能力）。抑非能力與Q值成正比，能力越強，通頻帶越窄，電路選擇性越好；能力越弱，通頻帶越寬，電路選擇性變差。

串聯(lián)諧振

1. 諧振條件：

即：

電壓與電流同相,電路中發(fā)生串聯(lián)諧振。

諧振頻率：

2. 串聯(lián)諧振電路特點

1）總阻抗值最?。?/p>

2）電源電壓一定時，電流最大：

3）電路呈電阻性電容諧振，電容或電感上的電壓可能高于電源電壓。

3. 諧振時電路中的能量變化

電路向電源吸收的 Q=0 ，諧振時電路能量交換在電路內(nèi)部的電場與磁場間進行。電源只向R提供能量。

4. 電路的品質(zhì)因數(shù)

特性阻抗：

品質(zhì)因數(shù)：

UL和UC是Q倍的電源電壓，串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。

5. 頻率特性

電路的頻率特性是指電路中的電壓，電流，阻抗或導納等各量隨w變化的關系。

1）阻抗角的頻率特性（相頻特性）

2）導納的模頻率特性

3）電流的頻率特性（幅頻特性）

6. 電路的選擇特性

突出 wO 及其附近頻率所對應的電流而抑制遠離 wO 的頻率所對應的電流的性能稱為電路的選頻特性。曲線越尖銳，選擇性越好，稍有偏離諧振頻率的信號就大大減弱。

二、 并聯(lián)諧振

1. 諧振條件

a)

b)

2. 并聯(lián)諧振電路的特點：

1）電壓一定時，諧振時電流最小；

2）總阻抗最大；

3）電路呈電阻性，支路電流可能會大于總電流

二階傳遞函數(shù)的品質(zhì)因數(shù)

LC濾波器伯德圖如下圖所示：

1，品質(zhì)因數(shù)Q確定了響應曲線在交接頻率處的峰值大小，如圖Q=20,那么諧振下輸出電壓是輸入電壓的20倍。一般認為Q值越大，濾波器為欠阻尼狀態(tài)。當Q=0.707，得到臨界阻尼，諧振頻率的增益比其直流值低3dB。-3dB是0.707的對數(shù)，意味著下降約30%。

2，電阻對交接頻率影響較小，但其對Q的影響是顯著地。L和C的串聯(lián)寄生電阻越大，Q值越小。

文章由啟和科技編輯