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在電路分析里，電路的響應(yīng)有兩種，一種是零輸入響應(yīng)，一種是零狀態(tài)響應(yīng)。

所謂零輸入響應(yīng)，指的是輸入信號(hào)為零；所謂零狀態(tài)響應(yīng)，指的是電路中所有儲(chǔ)能元件和各種電源的狀態(tài)均為零。

在分析零狀態(tài)響應(yīng)時(shí)，要把電壓源短路，電流源開(kāi)路。

對(duì)于電容來(lái)說(shuō)，在零狀態(tài)響應(yīng)的通電瞬間，它可以認(rèn)為是電壓為零的電壓源，所以它相當(dāng)于短路。

我們來(lái)看下圖：上一張圖是電路結(jié)構(gòu)，我們看到電源E和它的內(nèi)阻r，開(kāi)關(guān)QF，還有電容C和電阻R。

當(dāng)開(kāi)關(guān)QF接通后，我們來(lái)看流過(guò)電容的電流Ic和電容上的電壓Uc，如下：

我們看到，在t=0的時(shí)刻，流過(guò)電容的電流最大。知道為什么嗎？

因?yàn)榇藭r(shí)的電容相當(dāng)于一個(gè)電壓為零的電壓源，電源E要通過(guò)內(nèi)阻r向它充電。既然此時(shí)的電容是電壓源，所以我們可以理解它事實(shí)上是短路的，因此充電電流的最大值，也即t=0時(shí)的充電電流Icmax為：

從圖中我們看到，經(jīng)過(guò)5r的時(shí)間，電流已經(jīng)為零，而電壓則充到近乎于E。從此以后，流經(jīng)電容的電流不會(huì)再發(fā)生任何變化，這時(shí)的電容就起到隔絕直流電的作用。

我們看到，電容的充電過(guò)程分為兩部分，其一是暫態(tài)的過(guò)渡過(guò)程，其二是穩(wěn)態(tài)過(guò)程。

現(xiàn)在我們來(lái)仔細(xì)研究一下過(guò)渡過(guò)程，看看有什么現(xiàn)象：

我們先來(lái)看電阻R與電容C的乘積RC等于什么。電阻等于電壓除以電流，而電容等于電量除以電壓，而電量又等于電流乘以時(shí)間，于是有：

這里的T被稱(chēng)為時(shí)間常數(shù)，一般用r來(lái)代表。

于是流過(guò)電容的電流為：

注意這里的指數(shù)函數(shù)，它的指數(shù)等于時(shí)間與時(shí)間常數(shù)之比，故是一個(gè)純數(shù)。當(dāng)時(shí)間等于0時(shí)，Ic=Icmax；當(dāng)時(shí)間等于5r時(shí)，指數(shù)函數(shù)的值為6.738*10-3，代入上式后，得知此時(shí)的電流：

此時(shí)電容上所充的電壓等于E。

注意電容電壓Uc的表達(dá)式，是：

提示：按道理，電容上的電壓應(yīng)當(dāng)充到ER/(R+r)，但因?yàn)樵诜€(wěn)態(tài)下，電容的阻抗為無(wú)窮大，因此它的電壓可以充到E。

從這里我們可以看出：所謂電容隔直流，其實(shí)指的是它的穩(wěn)態(tài)特性。在穩(wěn)態(tài)下，電容的等效阻抗為無(wú)窮大，直流電流無(wú)法通過(guò)它，故電流為零，最多只有極小的漏電流；在暫態(tài)下，電容是可以流過(guò)電流的，其中在初始時(shí)刻，電流因?yàn)殡娙萁茷殡妷涸?，它的特征近乎為短路，故電流的初始值為最大?/p>

我們繼續(xù)。

第一，如果我們的電源不是電池電容充電，而是一個(gè)方波脈沖發(fā)生器，那么電容之后電阻R上的電壓是什么樣的呢？

答案：看下圖：

上圖是時(shí)間常數(shù)很小的情況，下圖是時(shí)間常數(shù)很大的情況。上圖反映的是電容的沖激響應(yīng)，而下圖反映的是電容的濾波效應(yīng)。對(duì)于它們的數(shù)值分析，此處從略。

這兩種效應(yīng)都有大量的應(yīng)用。

第二，如果我們的電源為交流，那么電容之后電阻R上的電壓是什么樣的？

在討論電容對(duì)交流電流的反應(yīng)時(shí)，我們需要暫時(shí)回看第一張圖。從圖中我們看到電容充電，當(dāng)電流取最大值時(shí)，電壓為最小值；而當(dāng)電流取最小值時(shí)，電壓反而取最大值。這是為什么呢？

我們已經(jīng)知道，電容等于電量與電壓之比，也即C=Q/U=It/U

我們從中解出電流，也即：I=CU/t

我們已經(jīng)知道，電容上的電壓Uc其實(shí)是不斷變化的，它是時(shí)間的函數(shù)，所以上式可以寫(xiě)成：

這個(gè)式子非常重要，它是解開(kāi)電容在交流電源作用下的一把鑰匙。

我們知道，交流電壓可以寫(xiě)成：，把它代入到電容電流的表達(dá)式中，得到：

我們看到，當(dāng)電壓為零時(shí)，電流卻達(dá)到了最大值。也就是說(shuō)，對(duì)于交流電源而言，流過(guò)電容的電流超前電容電壓90度！

這是一個(gè)非常重要的結(jié)論，它揭示了電容在交流電壓下的表現(xiàn)形式。

最后，我來(lái)回答題主的問(wèn)題：

電容是可以用來(lái)隔直流的，但只有在穩(wěn)態(tài)時(shí)電容才具有這種性能。

當(dāng)直流電源迅速變化時(shí)，也即電源不斷地從零變化到最大值，再變到零，以此循環(huán)往復(fù)，我們看到電容不但不會(huì)隔直流，反而成為一個(gè)阻抗近乎為零的元件。

事實(shí)上，由容抗可知，當(dāng)電源變化頻率增大時(shí)，電容的容抗隨著頻率增加而線(xiàn)性地降低。注意這里的名詞——線(xiàn)性。

當(dāng)我們用直流電源給電容充電，并且時(shí)間足夠長(zhǎng)，則電容的充電電壓可以達(dá)到與電源電動(dòng)勢(shì)相同的水平。

所以，關(guān)鍵的關(guān)鍵是：電容是儲(chǔ)能元件，它能儲(chǔ)存能量。這就是答案！

給大家提幾個(gè)有點(diǎn)意思的問(wèn)題：

第一：什么叫做伏安特性曲線(xiàn)？電阻的伏安特性曲線(xiàn)是什么樣的？電容的伏安特性曲線(xiàn)又是什么樣的？

第二：電容上儲(chǔ)存的電量可以無(wú)限制地進(jìn)行下去嗎？如果我們想來(lái)做這個(gè)試驗(yàn)，我們?cè)撊绾谓㈦娐?？如何測(cè)試？估計(jì)會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生？

第三：當(dāng)電容儲(chǔ)存有電壓時(shí)，我們用一個(gè)電壓值高于電容電壓的電源來(lái)對(duì)電容充電，此時(shí)電容的階躍響應(yīng)是什么樣的？

第四：我在寫(xiě)出電容的電流Icmax時(shí)，用的是基爾霍夫電壓定律，也即KVL。我想問(wèn)大家的問(wèn)題是：基爾霍夫電壓定律KVL成立的條件是什么？（當(dāng)然也包括基爾霍夫電流定律KCL在內(nèi)）。這個(gè)問(wèn)題有一定的難度，而且與本文的主題無(wú)關(guān)。

文章由啟和科技編輯