電容的容量

電容的容量與電極層之間的距離有關(guān)，即同樣的電極層，他們之間的距離越小，即厚度越小，電容量且增加了．這與整個(gè)生產(chǎn)技術(shù)有很大的關(guān)系．這并不影響性生．那么有好多工程師就會(huì)問(wèn)，電容器變薄了，靜電容量反而增了。這樣對(duì)產(chǎn)品性能有影響嗎？那我們?cè)僖黄鸱治鲇懻撘幌?，有些什么原?/p>

首先我們看看電容的照片

1.電容器變薄但靜電容量卻反而增加的理由

根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式C=ε×S/d，增大電容器靜電容量的方法有如下3種：

①增大ε（介電常數(shù)）

②增大S （電極面積）

③減小d （電介質(zhì)厚度）

關(guān)于此處的①②，很容易形象直觀地進(jìn)行想象，但是關(guān)于③卻相反電容電容量，總覺(jué)得厚的電介質(zhì)能夠積聚很多的電荷，但事實(shí)并非如此。這是因?yàn)殡姾墒欠e聚在兩個(gè)電極上的，而不是積聚在電介質(zhì)中。

首先，我將在使大家了解上述要點(diǎn)的基礎(chǔ)上對(duì)如何推導(dǎo)出計(jì)算公式進(jìn)行說(shuō)明。以下，我將羅列枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)公式，敬請(qǐng)諒解。

2.推導(dǎo)C=ε×S/d

圖 平板電容器

如圖所示，在電極之間的空間兩端加上電壓的情況下，所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為E[V/m]，電壓為V[V]，電極間距離為d[m]，并得出式(1)。

E=V/d [V/m] …(1)

雖然該電場(chǎng)是因來(lái)自電源的電荷而產(chǎn)生的，但是如果通過(guò)電力線來(lái)描述該電場(chǎng)，根據(jù)高斯定理，Q/ε[根]的電力線從+Q[C]的電荷處出發(fā)，那么在圖1中，Q/ε[根]的電力線從電極A出發(fā)，然后到達(dá)電極B。

因?yàn)殡娏€密度與電場(chǎng)強(qiáng)度是相同的，所以如果將電極的面積設(shè)為S[m2]，那么數(shù)學(xué)表達(dá)式(2)的關(guān)系成立。

V/d=(Q/ε)/S …(2)

如果對(duì)從電源進(jìn)入的電荷Q進(jìn)行整理，那么得出數(shù)學(xué)表達(dá)式（3）。

Q=ε×SV/d [C] …(3)

通過(guò)數(shù)學(xué)表達(dá)式（3）可以看出，因?yàn)殡姾蒕與外加電壓是成正比的，所以電容器的性能通過(guò)單位外加電壓所積聚的電荷量進(jìn)行體現(xiàn)比較好，如果將靜電容量設(shè)為C[F]，那么以下數(shù)學(xué)表達(dá)式成立。

C=Q/V [C/V=F] …(4)

因?yàn)閺倪@個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式可以看出靜電容量C和電荷Q是成正比的，所以對(duì)于增大靜電容量來(lái)說(shuō)，圖1的電極A和B所積聚的電荷Q越大越好。

那么，該如何增大電荷Q呢？

通過(guò)數(shù)學(xué)表達(dá)式（3），可以看出電荷Q與電極間距離d是成反比的。

也就是說(shuō)，電極間距離越小，電荷Q就越大。

簡(jiǎn)單對(duì)以上的內(nèi)容進(jìn)行歸納，即電極間距離d越小，電極A和B所積聚的電荷Q就越大電容電容量，因?yàn)樵龃罅朔e聚的電荷Q，所以靜電容量C也就變大。這樣理解的話，我想大家是否就有稍許的直觀感受了。通過(guò)數(shù)學(xué)表達(dá)式（3）和（4），可以推導(dǎo)出類似的表達(dá)式（5）。我們可以通過(guò)數(shù)學(xué)表達(dá)式得出結(jié)論：電極間距離d越小，靜電容量C就越大。那么即可得出下面的結(jié)論。

C=ε×S/d [F] …(5)

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