一、伏安法測(cè)電阻

根據(jù)歐姆定律

可得

。用電壓表和電流表測(cè)出待測(cè)電阻兩端的電壓和通過(guò)的電流，就可以計(jì)算出電阻。這種同時(shí)用電壓表和電流表測(cè)電阻的方法稱為伏安法。

1．實(shí)驗(yàn)器材：電壓表1只、電流表1只、滑動(dòng)變阻器1只、單刀開關(guān)1個(gè)、電源、導(dǎo)線、待測(cè)電阻 1只 。

2．實(shí)驗(yàn)電路圖如圖1-1所示。

3．測(cè)量的物理量及待測(cè)電阻

的表達(dá)式

閉合開關(guān)S，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片使電壓表上有合適的讀數(shù)，讀出電壓表的示數(shù)U和電流表的示數(shù)I，則

（實(shí)際測(cè)電阻時(shí)，一般測(cè)三組讀數(shù)，求出每一組讀數(shù)對(duì)應(yīng)的電阻，再求三個(gè)電阻值的平均值作為待測(cè)電阻的阻值）。

例1．（2014宜賓中考）電壓表內(nèi)阻較大，在實(shí)際電路中也有一定電流通過(guò)。紫琪同學(xué)為了測(cè)量一電壓表的內(nèi)阻，她找來(lái)電源、電流表、定值電阻R0（阻值已知）、滑動(dòng)變阻器R、開關(guān)和導(dǎo)線若干，并設(shè)計(jì)了如圖1-2所示的電路圖。

（1）將滑動(dòng)變阻器滑片P移至b端，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P由b端向a端移動(dòng)的過(guò)程中，則下列說(shuō)法正確的是 ；

A．電流表示數(shù)增大，電壓表示數(shù)增大

B．電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)減小

C．電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)之比為一定值

D．電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)之乘積為一定值

（2）閉合開關(guān)S，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P，當(dāng)電流表的示數(shù)為I時(shí)，電壓表的示數(shù)為U，請(qǐng)寫出該電壓表內(nèi)阻RV的表達(dá)式 ；

（3）此實(shí)驗(yàn)要多次測(cè)量電壓表內(nèi)阻值，最后求其平均值，其目的是 ；

（4）若用此電路去測(cè)量某未知電阻R1的阻值，其測(cè)量值

與真實(shí)值

的關(guān)系是

（選填：“＜”、“=”或“＞”）。

解析：（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P由b端向a端移動(dòng)的過(guò)程中，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻逐漸減小，整個(gè)電路的總電阻也逐漸減小，由歐姆定律得干路中的電流逐漸增大，所以電流表的示數(shù)增大；流過(guò)RO中的電流增大，RO兩端的電壓也增大，所以電壓表的示數(shù)增大。A選項(xiàng)正確，B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤。

電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)之比為電壓表的內(nèi)阻和定值電阻R0并聯(lián)后的總電阻，該總電阻為一定值，不會(huì)隨電路中電流的變化而變化，所以C選項(xiàng)正確。

（2）流過(guò)RO中的電流

，流過(guò)電壓表中的電流

，電壓表的內(nèi)阻

。

（3）多次測(cè)量某個(gè)物理量，再求平均值是為了減小誤差。

（4）因?yàn)樵搶?shí)驗(yàn)中電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)之比為電壓表的內(nèi)阻和待測(cè)電阻R1并聯(lián)后的總電阻

，而并聯(lián)電路的總電阻小于每一個(gè)支路的電阻，所以

＜

。

二、安阻法測(cè)電阻

根據(jù)歐姆定律和串并聯(lián)電路的知識(shí)，用電流表測(cè)出電路中的電流，計(jì)算出待測(cè)電阻的阻值。這種用電流表和定值電阻測(cè)電阻的方法稱為安阻法。

方法一

1．實(shí)驗(yàn)器材：電流表1只、單刀開關(guān)1個(gè)、定值電阻1只、電源、導(dǎo)線、待測(cè)電阻 1只 。

2．實(shí)驗(yàn)電路圖如圖2-1所示。

3．測(cè)量的物理量及待測(cè)電阻

的表達(dá)式

把電流表與定值電阻Ro串聯(lián)在一起，閉合開關(guān)S，用電流表測(cè)出流過(guò)定值電阻Ro中的電流Io；斷開開關(guān)S，再把電流表與待測(cè)電阻Rx串聯(lián)在一起，用電流表測(cè)出流過(guò)待測(cè)電阻Rx中的電流Ix。因?yàn)镽o與Rx兩端的電壓相等，所以IoRo=IxRx，解得

。

方法二

1．實(shí)驗(yàn)器材：電流表1只、單刀開關(guān)2個(gè)、定值電阻1只、電源、導(dǎo)線、待測(cè)電阻 1只 。

2．實(shí)驗(yàn)電路圖如圖2-2所示。

3．測(cè)量的物理量及待測(cè)電阻

電源的表達(dá)式

閉合開關(guān)S1，斷開S2，測(cè)出流過(guò)定值電阻Ro中的電流Io；閉合開關(guān)S1、S2，測(cè)出電路中的總電流I。因?yàn)镽o與Rx兩端的電壓相等，所以IoRo=（I-Io）Rx，解得

。

例2．（2014北京中考）曉亮利用阻值為R0的定值電阻和一塊電流表測(cè)量未知電阻Rx的阻值。他選擇了滿足這個(gè)實(shí)驗(yàn)要求的器材，并連接了部分實(shí)驗(yàn)電路，如圖2-2-1所示。

（1）為了測(cè)出電阻Rx的阻值，請(qǐng)?zhí)砑右桓鶎?dǎo)線完成如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路的連接。