LC低通濾波器的截止頻率與LC諧振頻率的關(guān)系

最近突然想起了一個(gè)問題lc低通濾波器電阻， LC低通濾波器，為什么它的截止頻率和LC的諧振頻率公式一樣呢？

插牢下百度，發(fā)現(xiàn)如下一篇知乎文章（）lc低通濾波器電阻，仔細(xì)思考后發(fā)現(xiàn)這篇文章純屬扯淡，下面我將自己的想法記錄一下。

電路如下圖所示：

使用信號(hào)與系統(tǒng)的知識(shí)計(jì)算了傳遞函數(shù)如下

然后想利用傳統(tǒng)的方式求截止頻率，因?yàn)橄氘?dāng)然地認(rèn)為LC是個(gè)二階低通濾波器，所以想用下面公式求解截止頻率：

但是怎么也湊不出下面的截止頻率公式：

就比較奇怪，還一度懷疑自己計(jì)算錯(cuò)誤（汗顏，信號(hào)與系統(tǒng)知識(shí)學(xué)過太久了，快忘了具體的計(jì)算方法，幸虧有我家大學(xué)霸瑩瑩同學(xué)，哈哈）

確定自己上面的計(jì)算沒出錯(cuò)以后，就開始找原因。

下面直接使用TINA軟件仿真了上面的電路，進(jìn)行交流分析，得到波特圖。

哈哈，終于發(fā)現(xiàn)問題了，原來其波形并不是正常的低通濾波，而且在諧振頻率點(diǎn)發(fā)生了諧振，這樣如何還拿0.707倍計(jì)算當(dāng)然不行了。這個(gè)二階低通濾波器其實(shí)在頻率低于諧振頻率的時(shí)間都是增益大于1的，后面開始以每十倍頻程下降40dB的速度降低。在諧振頻率出是兩個(gè)極點(diǎn)，引起相位相位減小180°，這里的仿真圖形其實(shí)有點(diǎn)問題，相位應(yīng)該是-180°，但是其實(shí)與180°也是一樣了，哈哈。

這里其實(shí)LC低通濾波器的截止頻率沒有以0.707倍定義，而是直接使用了諧振頻率點(diǎn)，因?yàn)槭腔绢愃频?，僅有一點(diǎn)小誤差。

文章由啟和科技編輯