1.方法一

若要求R1與R2的并聯(lián)電阻值，可先作直角坐標(biāo)系xOy，并作Y=X的直線l，在OX軸上取A點(diǎn)，使OA長(zhǎng)度等于R1的阻值，在OY軸上取B點(diǎn)，使OB長(zhǎng)度等于R2的阻值，連結(jié)AB與直線l相交于M點(diǎn)，則M點(diǎn)的坐標(biāo)(X或Y)值即為R1與R2的并聯(lián)阻值。

證明: 作MD⊥OX

∵ △AOB∽△ADM

∴ AO/BO=AD/DM

因OD=DM，并設(shè)其長(zhǎng)度為R的數(shù)值

R1/R2=(R1-R)/R

解得: R=R1R2/(R1+R2)

此即R1、R2的并聯(lián)電阻的阻值。

應(yīng)用若需求三個(gè)電阻的并聯(lián)電阻值，可先求R1、R2的并聯(lián)電阻，得到D點(diǎn)，再在OY軸上取C點(diǎn)，使OC長(zhǎng)度等于R3的值，連CD與l直線交于N點(diǎn)，則N點(diǎn)的坐標(biāo)值為R1、R2、R3的并聯(lián)總阻的阻值。例如，令R1=4Ω，R2=12Ω，R3=6Ω，求解結(jié)果為圖2所示，R1、R2的并聯(lián)總阻為3Ω，R1、R2、R3的并聯(lián)總阻為2Ω。

2.方法二

在平面上任取一點(diǎn)O，用相互交角為120°的三矢量作為坐標(biāo)軸OX、OY、OZ(每軸均可向負(fù)向延伸)，若要求R1、R2的并聯(lián)電阻，只要在OX軸上取OA長(zhǎng)等于R1的值，在OY軸上取OB長(zhǎng)等于R2值，連結(jié)AB電阻串并聯(lián)計(jì)算器，交OZ軸(負(fù)向)于C點(diǎn)，則OC長(zhǎng)度(絕對(duì)值)即為所求并聯(lián)電阻阻值.

證明 面積S△AOB=S△AOC+S△BOC

即 (1/2)AO×BO×Sin120°

=(1/2)AO×OC×Sin60°+(1/2)BO×OC×Sin60°AO×BO =AO×OC+BO×OCR1R2=R1R+R2R

∴ R=R1R2/(R1+R2)

應(yīng)用 可方便地連續(xù)求解多個(gè)電阻的并聯(lián)值。例如，若要求R1、R2、R3的并聯(lián)總阻的阻值，只需先求出R1、R2并聯(lián)后的阻值R12(即得到C點(diǎn))，再在OA的負(fù)向取一點(diǎn)D電阻串并聯(lián)計(jì)算器，快OD長(zhǎng)等于R3的值，連結(jié)CD交OY軸于E點(diǎn)，則OE長(zhǎng)即為R1、R2、R3的并聯(lián)總阻的阻值，如圖3。如R1=4Ω，R2=12Ω，R3=6Ω，按此法可求出R12=3Ω;R1、R2、R3三電阻并聯(lián)電阻值為2Ω，如圖4。

以上求解方法對(duì)于求電容器串聯(lián)、彈簧串聯(lián)，凸透鏡成象等與電阻并聯(lián)有相似計(jì)算公式的問題，同樣適用

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