實驗一伏安法測電阻一、實驗目的 １．研究本實驗兩種基本電路的特征及系統(tǒng)誤差，確定本測電阻的測量范圍． ２．培養(yǎng)學生根據教材選擇實驗方案和實驗器材的能力． 二、實驗器材 直流電流表，支流電壓表，被測電阻（電阻箱或標準電阻） ，蓄電池或學生電源，滑動變阻 器，導線，開關等。 三、實驗研究 雜初中開設“伏安法測電阻”實驗的目的，是使學生掌握部分歐姆定律及其應用，學會使用 安培表、伏安表。但是，作為物理教師，應根據實驗要求，了解安培計、伏特計內阻對實驗 誤差的影響，掌握測量電路的特征，明確被測電阻的測量范圍。 根據歐姆定律，測量未知電阻Ｒx=原則上只要用電流表和電壓表測出通過該電阻的電流強 度Ｉ及電壓Ｕ實驗用伏安法測電阻，即可算出Ｒx 的值：Rx ? UI（a） (b) 其基本測量電路有兩種，如上圖（a）（b）所示，圖（a）為電流表外接法，圖（b）為電流 、 表內接法。一般來說，可以采用兩種基本電路中的任何一種。但由于電流表和電壓表總有一 定的內阻， 其內阻要串或并入被測電阻的電路中， 從而不可能同時準確測定電流值和電壓值， 也就不能直接推算出準確的電阻值。為此，有必要研究這兩種電路的特征、系統(tǒng)誤差和適用 范圍，以便根據實際測量的需要，選用合適的電路及一定規(guī)格的器材，把誤差降低到最低限 度。

１． 電流表外接法。在圖１４．７（a）所示的電路中，安培表實際上測量的是回路電 流Ｉ，他既包含通過電阻 Rx 的電流 I x ? U （ Rv 為伏特表的內阻)，即：Rx也包含通過伏特計的電流 I v ? URvI ? I X ? Iv ?故精確的電阻值 Rx 為：U U ? Rx RvRx ?? 若所測電阻直接采用 Rx ? U為：U I ?URvI進行計算實驗用伏安法測電阻， 這樣， 由于實驗方法而產生的絕對誤差 ? R? ?R =ㄧ Rx － Rx ㄧ=產生的相對誤差為2 Rx Rv ? R xRx ?R ? ? Rx Rv ? Rx1 ? 100% Rv 1? RxRv有上式可見， 要使相對誤差較小， 必須使?R R x >>1,即 Rv >> Rx 。如果欲使 R x≤１％，則 Rx ≤Rv100,因此 Rx 的值的選取與選用的伏特表內阻 RV 有關。以目前中學常用的一種２．５級伏特表為例，它是０～３Ｖ、０～１５Ｖ雙量限，量程０～３的內阻 Rv ≈ １kΩ ，量程０～１５Ｖ的內阻 Rv ≈５kΩ ，因此，由 Rx ≤ ０Ω 的值，且 Rx 值愈小，誤差愈小。 ２． 電流表內接法．在圖（b）所示的電路中，電壓表測量的電壓 U v 為電阻 Rx 上的電Rv100得， Rx 只能取不大于１壓 U 與電流表（ R A 為安培表的內阻）上的電壓 U A 之和：UV ? U ? U A ? IRx ? IRA ? I ( Rx ? RA )故精確的電阻值 Rx 為：Rx ?若所測電阻采用 R? ? xUVI? RAUVI計算，則實驗所產生的絕對誤差為：? ?R ? R x ? R x ?UVIU ?( VI? RA ) ? RA相對誤差為：?R R A ? ? 100% Rx Rx由此式明顯看出，被測電阻值 Rx 愈大，測量誤差愈小。

若希望相對誤差在 1%以內，則得 到 Rx ＞100 R A 。中學常用的一種 2.5 級安培表，其 0.6A 檔內阻為 0.135Ω 。若電流表內接 法采用這種電表，則被測電阻 Rx 的值不能小于 13.5Ω 。 由上面兩種基本測量電路分析得知，產生的相對誤差將隨 Rx 的增大，用內接法測量將變 小，而用外接法則變大。當這兩種電路測量的相對誤差剛好相等時， Rx 值應滿足下面關系 式：Rx RA ? Rx Rx ? RV2 Rx ? RA Rx ? RA RV ? 02 Rx ? ( R A ? R A ? 4R A RV )2? RV>> R A? Rx ? R A RV由上式可知，只有待測電阻 Rx 值約為兩個電表內阻的 R A RV 時，相對誤差相等，才 可不必考慮測量電路的接法。若待測電阻 Rx 偏離 R A RV 值，則必然有某一電路測量的相 對誤差較小，而優(yōu)于另一電路的測量。所以， Rx ?R A RV 是選擇測量電路的依據。當 R A RV 時，采用外接法產生Rx ? R A RV時，采用內接法產生的誤差較??；當 Rx ?的誤差較小。 四、實驗內容 １． 用電流表外接法測電阻。